Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Giá trị nhỏ nhất y min  của hàm số y = cos 2 x − 8 cos x − 9 là:

A. y min = − 9.

B. y min = − 1.

C. y min = − 16.

D. y min = 0.

Cao Minh Tâm
6 tháng 1 2018 lúc 10:40

Đáp án C

 Tìm GTNN của hàm số y = f x trong :

- Tính y ' = f ' x  và cho y ' = 0 tìm x 1 , x 2 ,..., x n ∈ a , b . .

- Tính    f a , f b , f x 1 , f x 2 ,..., f x n và so sánh các kết quả.

y = cos 2 x − 8 cos x − 9 = 2 cos 2 x − 1 − 8 cos x − 9 = 2 cos 2 x − 8 cos x − 10.

Đặt t = cos x    t ∈ − 1 ; 1  thì  y = f t = 2 t 2 − 8 t − 10    t ∈ − 1 ; 1

f ' t = 4 t − 8    t = 2 ∉ − 1 ; 1

f − 1 = 2. − 1 2 − 8. − 1 − 10 = 0, f 1 = 2.1 2 − 8.1 − 10 = − 16.

Do f 1 < f − 1  nên   y min = − 16 khi  cos x = 1 ⇔ x = k π .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết