Question

Giá trị nhỏ nhất y min  của hàm số y = cos 2 x − 8 cos x − 9 là:

A. y min = − 9.

B. y min = − 1.

C. y min = − 16.

D. y min = 0.

Answer 1

Đáp án C

 Tìm GTNN của hàm số y = f x trong :

- Tính y ' = f ' x  và cho y ' = 0 tìm x 1 , x 2 ,..., x n ∈ a , b . .

- Tính    f a , f b , f x 1 , f x 2 ,..., f x n và so sánh các kết quả.

y = cos 2 x − 8 cos x − 9 = 2 cos 2 x − 1 − 8 cos x − 9 = 2 cos 2 x − 8 cos x − 10.

Đặt t = cos x    t ∈ − 1 ; 1  thì  y = f t = 2 t 2 − 8 t − 10    t ∈ − 1 ; 1

f ' t = 4 t − 8    t = 2 ∉ − 1 ; 1

f − 1 = 2. − 1 2 − 8. − 1 − 10 = 0, f 1 = 2.1 2 − 8.1 − 10 = − 16.

Do f 1 < f − 1  nên   y min = − 16 khi  cos x = 1 ⇔ x = k π .