Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Juki Mai

giá trị nhỏ nhất của M = \(\frac{\text{x^2 + 2x - 9}}{x-3}\) với M >3

Trương Đức Tài
24 tháng 12 2016 lúc 12:13

vì M>3suy ra gtnn của M=4

park shin hye
11 tháng 1 2017 lúc 20:29

Ta có : \(\frac{x^2+2x-9}{x-3}\)=\(\frac{x^2-9+2x}{x-3}\)=\(\frac{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}{x-3}+\frac{2x+6-6}{x-3}\)=\(\left(x+3\right)+\frac{2x-6}{x-3}+\frac{6}{x-3}\)=\(\left(x-3\right)+6+\frac{2\cdot\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{6}{x-3}=\left(x-3\right)+\frac{6}{x-3}+6+2=\left(x-3\right)+\frac{6}{x-3}+8\)                   Với x>0 áp dụng bất đẳng thức CÔ-SI ta có:(\(\left(x-3\right)+\frac{6}{x-3}>=2\sqrt{\left(x-3\right)\cdot\frac{6}{x-3}}=2\sqrt{6}\)==> M \(>=2\sqrt{6}+8\)  Vậy MIN M là \(2\sqrt{6}+8\)<==> \(\left(x-3\right)\cdot\left(x-3\right)=6\)<==>\(\left(x-3\right)=\sqrt{6}\)<==>\(x=\sqrt{6}+3\)


Các câu hỏi tương tự
an
Xem chi tiết
an
Xem chi tiết
Trần Trọng Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Kudora Sera
Xem chi tiết
sơn bá
Xem chi tiết
Hoàng Quang Kỳ
Xem chi tiết
nguyễn văn hữu
Xem chi tiết
Như ý
Xem chi tiết