Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - 1 + 2 . cos x 2 - 3 . sin x + cos x trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:
A. 0
B. 4 2 - 3
C. 2
D . 2 + 3 + 2
1) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=2.3^n\) giá trị của \(u_{20}\) với mọi số nguyên dương là
A. 2.\(3^{19}\) B.\(2.3^{20}\) C.\(3^{20}\) D.\(2.3^{21}\)
2) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=3^n\) số hạng \(u_{n+1}\) là
A. \(3^n+1\) B.\(3^n+3\) C.\(3^n.3\) D.\(3\left(n+1\right)\)
3) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=4^n+2^n\) ba số hạng đầu tiên của dãy là
4) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) n ϵ N* biết \(u_n=\dfrac{1}{n+1}\) ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
5) cho dãy số có các số hạng đầu tiên là 5,10,15,20,25,.. số hạng tổng quát của dãy số là
Cho hàm số f(n)= 1+3+6+10+...+ n ( n + 1 ) 2 ( n ∈ N * ) .
Biết lim f ( n ) ( 3 n + 1 ) ( 5 n 2 + 2 ) = a b ( a , b ∈ Z ) phân số này tối giản. Giá trị b - 5a là
A.50
B.45
C.85
D.60
Cho hàm số f(n)= 1 1 . 2 . 3 + 1 2 . 3 . 4 + . . . + 1 n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) = n ( n + 3 ) 4 ( n + 1 ) ( n + 2 ) , n ∈ N * . Kết quả giới hạn lim ( 2 n 2 + 1 - 1 ) f ( n ) 5 n + 1 = a b ( b ∈ Z ) . Giá trị của a 2 + b 2 là
A.101
B.443
C.363
D.402
xét tính tăng, giảm của các dãy số sau
a) \(u_n=2n-1\)
b) \(u_n=3-2n\)
c) \(u_n=\dfrac{n+2}{n}\)
d) \(u_n=\dfrac{2}{n}\)
e) \(u_n=3^n\)
Chỉ cần đáp án ạ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để giới hạn
lim(\(\sqrt{n^2+a^2n}-\sqrt{n^2+\left(a+2\right)n+1}\)=0
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Giúp em với ạ
a) lim n (\(\sqrt{n^2+2}-n\))
b) lim \(\sqrt{n^2+2n}-n-1\)
c) lim \(\frac{1}{\sqrt{n^2+3n}-n}\)
d) lim \(\sqrt[3]{n^3+2}-n\)
e) lim \(\sqrt[3]{n^3+1}-\sqrt{n^2+n}\)
1. hàm số y = 3cosx luôn nhận giá trị trong tập nào
2. tập xác định của hàm số y = cosx
3. tính giới hạn \(L=\lim\limits\dfrac{n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}\)
4. tính giới hạn \(L=\lim\limits\left(3n^2+5n-3\right)\)
5. kết quả của giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(n^3-2n^2+3n-4\right)\)
tính giá trị biểu thức sau
a) \(A=2^{\dfrac{1}{3}}.2^{\dfrac{2}{3}}\)
b) \(B=36^{\dfrac{3}{2}}\)
c) \(C=36^{\dfrac{3}{2}}.\left(\dfrac{1}{6}\right)^2\)
d) \(D=\sqrt{81}.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)
e) \(E=\left(3+2\sqrt{2}\right)^{50}.\left(3-2\sqrt{2}\right)^{50}\)
f) \(F=120^{\sqrt{5}+1}.120^{3-\sqrt{5}}\)
g) \(G=\left(3+2\sqrt{2}\right)^{2019}.\left(3\sqrt{2}-4\right)^{2018}\)
Trong không gian xét m → ; n → ; p → ; q → là những vectơ đơn vị (có độ dài bằng 1). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức m → - n → 2 + m → - p → 2 + m → - q → 2 + n → - p → 2 + n → - q → 2 + p → - q → 2 Khi đó M - M thuộc khoảng nào sau đây ?
A. 4 ; 13 2
B. 7 ; 19 2
C. 17 ; 22
D. 10 ; 15