Nguyễn Hoàng Tiến

Giá trị của biểu thức: \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+.....}}}}}\) là bao nhiêu (biết rằng có vô hạn dẫu căn)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
26 tháng 5 2016 lúc 20:23

Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}}}\)

Nhận xét : A > 0

Ta có : \(A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}}=A+2\)

\(\Leftrightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+1\right)=0\)

Vì A > 0 nên ta chọn A = 2 

Vậy giá trị của biểu thức là : A = 2

Minh Triều
26 tháng 5 2016 lúc 20:21

Đặt A= biểu thức đó

=>A^2= 2+ A

=>A^2-A-2=0

Giải PT tìm ra A 

p/s: lấy A>0 thôi

Trần Ngọc Hân
26 tháng 5 2016 lúc 20:22

=1+1+1+.....................(vô vàn số 1)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
26 tháng 5 2016 lúc 20:28

Đặt biểu thức đó là A 

 =>A^2= 2+ A

=>A^2-A-2=0

Giải PT tìm ra A p/s: lấy A>0 thôi

Phạm Việt Anh
26 tháng 5 2016 lúc 21:25

tooi co ca de \(\sqrt{6}\)vo han nua va dap an la 3


Các câu hỏi tương tự
huy tạ
Xem chi tiết
Nguyen pham truong thinh
Xem chi tiết
fu adam
Xem chi tiết
Phương Nam
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
tamanh nguyen
Xem chi tiết
Charlet
Xem chi tiết
Nott mee
Xem chi tiết
gs
Xem chi tiết