Question

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - 9 x 2 + 24 x - 68  trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị m M  bằng

A.  7 17

B.  8 17

C.  9 17

D.  10 17

Answer 1

Xét hàm số 

f x = x 3 - 9 x 2 + 24 x - 68 f ' x = 3 x 2 - 18 x + 24 = 0 ⇔ x = 2 x = 4

Ta có f(-1) = -102; f(2) = -48; f(4) = -52.

Do đó 102 ≤ f x ≤ - 48 . Suy ra 48 ≤ f x ≤ 102 .

Vậy m = 48; M = 102 hay  m M = 8 17

Đáp án B