Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150 m 2 . Đáy bể làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/ m 2 Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/ m 2 nắp làm bằng nhôm giá 120.000 đồng/ m 2 Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?
A. 9 22 .
B. 22 9 .
C. 21 32 .
D. 31 22 .
Đáp án B.
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều
cao của hình trụ ⇒ V = π R 2 h = 150
Chi phí để làm đáy bể là
T 1 = 100 x S d = 100 π R 2 nghìn đồng.
Chi phí để làm thân bể là
T 2 = 90 x S x q = 180 π R h nghìn đồng.
Chi phí để làm nắp bể là
T = T 1 + T 2 + T 3 = 180 π R h + 220 π R 2
Mà R h = 150 π R ⇒ T = 220 π R 2 = 13500 R ⇒ R = 13500 220 π . 3
Vậy h R = 22 9 .
