Question

ghi gt kl

Cho AABC, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia EA lấy điểm D sao cho ED = EA.
a) Chứng minh AAEC=ADEB
b) Chứng minh AC=BD và AC//BD
c) Kẻ EH 1 AC(H e AC), EK 1 BD(K = BD). Chứng minh AAHE=ADKE
d) Gọi I là trung điểm của AB, vẽ điểm M sao cho I là trung diểm của CM.
Chứng minh B là trung điểm của MD

Answer 1

a: Xét ΔAEC và ΔDEB có 

EA=ED

\(\widehat{AEC}=\widehat{DEB}\)

EC=EB

Do đó: ΔAEC=ΔDEB

b: Xét tứ giác ABDC có 

E là trung điểm của AD

E là trung điểm của CB
DO đó; ABDC là hình bình hành

Suy ra: CA//BD và AC=BD

c: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDKE vuông tại K có 

EA=ED

\(\widehat{EAH}=\widehat{EDK}\)

Do đó: ΔAHE=ΔDKE