Question

gấp ạ e sắp nộp r

Answer 1

a.

Do tam giác ABC vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

Do HE vuông góc AB (gt) \(\Rightarrow\widehat{AEH}=90^0\)

Do HF vuông góc AC (gt) \(\Rightarrow\widehat{AFH}=90^0\)

\(\Rightarrow AEHF\) là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

b,

Do I là trung điểm BC \(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}BC=BI\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

\(\Rightarrow\Delta IAB\) cân tại I \(\Rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{B}\) (1)

Theo cmt AEHF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{FEA}=\widehat{HAE}\) (2)

Mà tam giác ABH vuông tại H nên \(\widehat{HAE}+\widehat{B}=90^0\) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{FEA}+\widehat{IAB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AKE}=180^0-\left(\widehat{FEA}+\widehat{IAB}\right)=90^0\)

\(\Rightarrow AI\perp EF\) tại K

Answer 2