Question

\(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)         a, tìm điều kiện của biểu thức và rút gọn . b, tìm x để A=2

 

Answer 1

ĐKXĐ: \(x>0\)

Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}^3+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)

              \(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+1\)

              \(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1=x-\sqrt{x}\)

Để A = 2 \(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=2\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}-1=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=9\end{cases}}}\)

                                                           Vậy x = 4, x = 9

Answer 2

a)ĐK\(x\ge2\)

b)Rút gọn A ta được:

\(x-\sqrt{x}\)\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=2\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=\sqrt{x}\)

Bình phương 2 vế ta có: 

\(\left(x-2\right)^2=x\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=x\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Answer 3

phần a tui nhầm

Answer 4

phần b tui đúng nhé 

Answer 5

Ngọc Vĩ ý b) của bài này là tìm x, không phải là tìm nghiệm nguyên của phương trinh đâu bạn nhé ^^

Answer 6

Cô bổ sung câu b cho Ngọc Vĩ nhé :)

\(A=2\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\left(N\right)\\\sqrt{x}=-1\left(L\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=4\left(tmđk\right)\)