Các câu hỏi tương tự
rút gọn các biểu thức sau
a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
b) \(\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right):\left(a-b\right)+\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)với \(a\ge0;b\ge0;a\ne b\)
C1. Tính:
a) \(\left(3\sqrt{\frac{3}{5}}-\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{5}\right)2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{75}\)
b) \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(-3\right)^2.3}\)
C2. Tính
P = \(\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+b+\sqrt{ab}}\) , \(a\ge0,b\ge0,a\ne b\)
cmr:
a) \(\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)=1\) (với \(a,b\ge0;a\ne b\))
b \(\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\sqrt{2}\)
Rút gọn
a)\(2\sqrt{a}+3a\sqrt{4ab^2}-2b\sqrt{16a^5}-2\sqrt{25a}\)(a>0;b>0)
b)\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\left(a\ge0;b\ge0;a\ne b\right)\)
c)\(\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a\ge0;b\ge0;a\ne0\right)\)
C/m biểu thứca)left(frac{asqrt{a}+bsqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-sqrt{ab}right)left(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{a-b}right)1(a,b0,ane0b)frac{a-b-2sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}:frac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}}a-bleft(a,b0,ane bright)c)left(2+frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right)left(2-frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right)4-aleft(a0,ane1right)d)left(frac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)left(1-aright)^2left(age0,ane1right)Giải giúp mk với. THứ 3 tuần sau là phải nộp rồi
Đọc tiếp
C/m biểu thức
a)\(\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)=1\)(a,b>0,a\(\ne\)0
b)\(\frac{a-b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=a-b\left(a,b>0,a\ne b\right)\)
c)\(\left(2+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)=4-a\left(a>0,a\ne1\right)\)
d)\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)=\left(1-a\right)^2\left(a\ge0,a\ne1\right)\)
Giải giúp mk với. THứ 3 tuần sau là phải nộp rồi
Rút gọn biểu thức:sqrt{frac{2a}{3}}.sqrt{frac{3a}{8}}vớiage0sqrt{5a}.sqrt{45a}-3avớiage04sqrt{16a^6}-6a^3rightarrow kq2THleft(3-aright)^2-sqrt{0,2}.sqrt{180a^4}sqrt{frac{27.left(a-3right)^2}{48}}vớia 3frac{sqrt{63y^3}}{sqrt{7y}}vớiy0frac{sqrt{16a^4b^6}}{sqrt{128a^6b^2}}vớia 0,bne0frac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{sqrt{a^3}+sqrt{b^3}}{a-b}left(age0;bge0;ane bright)frac{2a+sqrt{ab}-3b}{2a-5sqrt{ab}+3b}left(a,bge0;4ane9bright)
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}vớia\ge0\)\(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3avớia\ge0\)\(4\sqrt{16a^6}-6a^3\rightarrow kq2TH\)\(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^4}\)\(\sqrt{\frac{27.\left(a-3\right)^2}{48}}vớia< 3\)\(\frac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}vớiy>0\)\(\frac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^2}}vớia< 0,b\ne0\)\(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{a-b}\left(a\ge0;b\ge0;a\ne b\right)\)\(\frac{2a+\sqrt{ab}-3b}{2a-5\sqrt{ab}+3b}\left(a,b\ge0;4a\ne9b\right)\)
Cho biểu thức D =\(\left(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}\right).\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\) với \(a\ge0,b\ge0,a\ne b\)
1.Rút gọn biểu thức D
2.Tính giá trị của D khi \(a^2-5ab+4b^2\)
3.Tìm số thực k nhỏ nhất sao cho D<k với kiện xác định của bài toán
Đề bài: chứng minh đẳng thức:a) frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-frac{2b}{a-b}1với a0,b0,ane bleft(1+frac{a+sqrt{a}}{1+sqrt{a}}right).left(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right)+a1với ane1,age0c) frac{2sqrt{x}-9}{x-5sqrt{x}+6}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}-frac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}}frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}+3}với xge0,xne4,xne9d) left(frac{x+1}{x^3+1}-frac{1}{-x^2+x-1}-frac{2}{x+1}right):frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}+1frac{x-1}{x+1}vớixne0,xne-1,xne2
Đọc tiếp
Đề bài: chứng minh đẳng thức:
a) \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}=1\)với \(a>0,b>0,a\ne b\)
\(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a=1\)với \(a\ne1,a\ge0\)
c) \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\)
d) \(\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{-x^2+x-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}+1=\frac{x-1}{x+1}\)với\(x\ne0,x\ne-1,x\ne2\)
\(\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a;b\ge0;a\ne b\right)\)
tính giá trị biểu thức trên