Question

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}\)

\(a_1+a_2+...+a_n\ne0;a_1=-\sqrt{5}\)

tính a₂;a₃;...;a_n

Answer 1

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=.....=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=.....=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}=\frac{a_1+a_2+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_n+a_1}=1\)

=> a₁ = a₂

     a₂ = a₃ 

    .........

     a_{n - 1} = a_n

     a_n = a₁

=> a₁ = a₂ = a₃ = ....... = a_{n - 1} = a_n

MÀ \(a_1=-\sqrt{5}\)

=>  a₁ = a₂ = a₃ = ....... = a_{n - 1} = a_n = \(-\sqrt{5}\)