Các câu hỏi tương tự
Giair các BPT sau:
a) \(\frac{2}{x-1}\le x-2\)
b) \(\sqrt{x^2-2x-15}< x-3\)
1. \(\sqrt{2x^2+5x-6}>2-x\)x
2.\(\sqrt{x^2+2}\le x-1\)
3.\(\sqrt{x^2-2x-15}>2x+5\)
4.\(\left(16-x^2\right)\sqrt{x-3}\le0\)
5.\(\sqrt{x^2+2017}\le\sqrt{2018}x\)
6.\(\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{2x-3}-\frac{x}{2x-1}\le0\\\sqrt{x^2+3}+3x< 1\end{cases}}\)
Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\le\frac{3\sqrt{3}}{2}\) nếu x + y + z = xyz
cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=xyz . CMR : \(\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{z^2+1}}\le\frac{9}{4}\)
Giải bpt sau
a, \(( 2 x − 3 ) ( 3 x − 4 ) ( 5 x + 2 ) > 0 \)
b, \(25 − 16 x 2 > 8 x 2 − 10 x \)
c, \(\frac{4x\left(3x+2\right)}{2x+5}>0\)
d, \(\frac{2x-5}{3x+2}\le\frac{3x+2}{2x-5}\)
Giải BPT sau: \(x+\sqrt{1-x^2}< x\sqrt{1-x^2}\) với \(0\le x\le1\)
Giai các bpt sau:
1) \(^{x^2\le|1-\frac{2}{x^2}|}\)
2) \(\frac{|x^2-4x|+3}{x^2+|x-5|}\ge1\)
Hệ hept{begin{cases}left(x-mright)left(x-2m-1right)le0left(1right)x^2-40left(2right)end{cases}}Giải (2) orbr{begin{cases}x2x -2end{cases}}Xét 2 TH+ mle2m+1rightarrow mge-1Khi đó (1) mle xle2m+1Để hệ BPt vô nghiệm thì hept{begin{cases}mge-22m+1le2end{cases}Rightarrow}-2le mlefrac{1}{2}Kết hợp ĐK -1le mlefrac{1}{2}+ m2m+1Rightarrow m -1Khi đó (1) 2m+1le xle mĐể hệ BPT vô nghiệm thì hept{begin{cases}mle22m+1ge-2end{cases}Rightarrow-frac{3}{2}le}mle2Kết hợp ĐK -frac{3}{2}le m -1 -frac{3}{2}le mle...
Đọc tiếp
Hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x-m\right)\left(x-2m-1\right)\le0\left(1\right)\\x^2-4>0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (2)=> \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -2\end{cases}}\)
Xét 2 TH
+ \(m\le2m+1\rightarrow m\ge-1\)
Khi đó (1)<=> \(m\le x\le2m+1\)
Để hệ BPt vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\ge-2\\2m+1\le2\end{cases}\Rightarrow}-2\le m\le\frac{1}{2}\)
Kết hợp ĐK => \(-1\le m\le\frac{1}{2}\)
+ \(m>2m+1\Rightarrow m< -1\)
Khi đó (1) <=> \(2m+1\le x\le m\)
Để hệ BPT vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\le2\\2m+1\ge-2\end{cases}\Rightarrow-\frac{3}{2}\le}m\le2\)
Kết hợp ĐK => \(-\frac{3}{2}\le m< -1\)
=> \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
Vậy \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
Giải pt:
\(\sqrt{x^2+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
\(4\left(x+1\right)^2=\left(2x+10\right)\left(1-\sqrt{3+2x}\right)^2\)
\(\frac{1}{1-\sqrt{1-x}}-\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}=\frac{\sqrt{3}}{x}\)
\(\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)