a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Sửa đề \(\frac{10}{x-15}=\frac{6}{y-9}=\frac{14}{z-21}\)
=>\(\frac{x-15}{10}=\frac{y-9}{6}=\frac{z-21}{14}\)
=> \(\frac{x}{10}-\frac{15}{10}=\frac{y}{6}-\frac{9}{6}=\frac{z}{14}-\frac{21}{14}\)
=> \(\frac{x}{10}-\frac{3}{2}=\frac{y}{6}-\frac{3}{2}=\frac{z}{14}-\frac{3}{2}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{14}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=6k\\z=14k\end{cases}}\)
Mà xyz=6720 => 10k.6k.14k = 6720 => 840k3 = 6720 => k3 = 8 => k = 2
=> x = 20; y=12; z = 28
