a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có
HA=HK
HB=HI
Do đó: ΔABH=ΔKIH
c: Xét ΔIAK có
IH là đường cao
IH là đường trung tuyến
Do đó: ΔIAK cân tại I
Ta có: ΔIAK cân tại I
mà IB là đường cao
nên IB là phân giác của góc AIK
d: Ta có: IA=IK
IA=ID
Do đó: IK=ID=DA/2
Ta có: ID=IA
I nằm giữa D và A
Do đó: I là trung điểm của DA
Xét ΔDKA có
KI là đường trung tuyến
\(KI=\dfrac{DA}{2}\)
Do đó: ΔKDA vuông tại K
