Question

Em đang cần giúp đỡ câu này Cho chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với đáy, AB= a√3, AC = a. Góc tạo bởi SB và và đáy là 60°. Tính d(SB,(SBC))

Answer 1

Chắc là em nhầm đề, d(SB,(SBC)) là khoảng cách giữa SB và (SBC), nó ko tồn tại.

Answer 2

Dạ là d(A,(SBC)) ạ, em nhầm đề

Answer 3

Từ A kẻ \(AD\perp BC\) (D thuộc BC)

Từ A kẻ \(AH\perp SD\) (H thuộc SD) (1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AD\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow BC\perp AH\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:

\(AD=\dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABC) \(\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)

\(\Rightarrow SA=AB.tan60^0=3a\)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông SAD:

\(AH=\dfrac{SA.AD}{\sqrt{SA^2+AD^2}}=\dfrac{3a\sqrt{13}}{13}\)

Answer 4