Em cần gấp lắm ạ ! Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By về nữa mặt phẳng bờ AB chửa nửa đường tròn. Trên Ax, By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON = 90 độ. Gọi I là trung điểmcủa MN. Chứng minh rằng: a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b. MO là tia phân giác của góc AMN c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
a: Xét hình thang AMNB có
O,I lần lượtlà trung điểm của AB,MN
nên OI là đường trung bình
=>OI//AM//NB
=>OI vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (I;IO)
b: Gọi giao của NO và MA là E
Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
góc AOE=góc BON
Do đo: ΔOAE=ΔOBN
=>OE=ON
Xét ΔMEN có
MO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔMEN cân tại M
=>MO là phân giác của góc AMN
