em cần gấp ạ.
đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{10^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}=1-\frac12\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
...
\(\frac{1}{10^2}<\frac{1}{9\cdot10}=\frac19-\frac{1}{10}\)
Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{10^2}<1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac19-\frac{1}{10}\)
=>\(A<1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
=>A<1(1)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3\cdot4}=\frac13-\frac14\)
...
\(\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10\cdot11}=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\ldots+\frac{1}{10^2}>\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
=>\(A>\frac12-\frac{1}{11}=\frac{9}{22}>\frac{8}{22}=\frac{4}{11}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra 4/11<A<1
Giúp em với ạ, em cần gấp trước 7h15 ạ. Em cảm ơn nhiều.
chỉ giúp em mấy bài này với ạ em đng cần gấp ạ
mn giúp em với ạ, em đang cần gấp lắm ạ