Question

(d):y=mx+3. Tìm m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) bằng 1.

Answer 1

(d): y=mx+3

=>mx-y+3=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|m\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+3\right|}{\sqrt{m^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{m^2+1}}\)

Để d(O;(d))=1 thì \(\dfrac{3}{\sqrt{m^2+1}}=1\)

=>\(\sqrt{m^2+1}=3\)

=>\(m^2+1=9\)

=>\(m^2=8\)

=>\(m=\pm2\sqrt{2}\)