Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lizy

(d):y=(k-1)x+n và hai điểm A(0;2), B(-1;0)

Cho n=2. Tìm k để (d) cắt Ox ở C sao cho diện tích tam giác OAC=2 lần diện tích tam giác OAB

Thay n=2 vào (d), ta được:

y=(k-1)x+2

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(k-1\right)x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{2}{k-1}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(C\left(-\dfrac{2}{k-1};0\right)\)

\(S_{OAC}=2\cdot S_{OAB}\)

=>AC=2AB

=>\(AC^2=4AB^2\)

=>\(\left(-\dfrac{2}{k-1}-0\right)^2+\left(0-2\right)^2=4\left[\left(-1-0\right)^2+\left(0-2\right)^2\right]\)

=>\(\dfrac{4}{\left(k-1\right)^2}+4=4\left(1+4\right)\)

=>\(\dfrac{4}{\left(k-1\right)^2}=4\cdot5-4=20-4=16\)

=>\(\left(k-1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}k-1=\dfrac{1}{2}\\k-1=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{3}{2}\\k=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Quốc Huy
Xem chi tiết
Lyzimi
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
33. Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Vân Trương Thị Thu
Xem chi tiết
hoàng hà diệp
Xem chi tiết