Question

Đường thẳng y = mx - m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x² tại 2 điểm phân biệt khi nào ?

Answer 1

Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt :

 \(mx-m+1=x^2\\ =>-x^2+mx-m+1=0\\ =>\Delta=\left(m\right)^2-4.\left(-1\right).\left(-m+1\right)\\ =m^2-4m+4\)

pt có hai nghiệm phân biệt

 \(=>\Delta>0\\ =>m^2-4m+4>0\\ =>\left(m-2\right)^2>0\\ =>m-2\ne0\\ =>m\ne2\)

Answer 2

PTHĐGĐ là:

x^2-mx+m-1=0

Δ=(-m)^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì (m-2)^2>0

=>m<>2

Answer 3

Khi `x^2 - mx - m + 1 = 0`.

Answer 4

Xét ptr hoành độ của `2` hàm số có:

   `mx-m+1=x^2`

`<=>x^2-mx+m-1=0`   `(1)`

Đường thẳng `y=mx-m+1` cắt đths `y=x^2` tại `2` điểm pb 

   `<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm pb

 `=>\Delta > 0`

`<=>(-m)^2-4(m-1) > 0`

`<=>m^2-4m+4 > 0`

`<=>(m-2)^2 > 0`

`<=>m-2 \ne 0<=>m \ne 2`

Answer 5

`\Delta = m^2 - 4m + 4 = (m-2)^2 >=0`.

Vậy chúng cắt nhau `forall m`.