Question

Đường phân giác thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ) chia cạnh huyền thành 2 đoạn theo tỉ lệ 3/4. a) Tính độ dài AB, AC biết BC = 10cm. b) Tính độ dài đường caoAH

  VE HINH

Answer 1

a,Gọi phân giác ứng với cạnh huyền là AD
=>BD/CD=3/4
vì AD là p,giac góc A=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>AB=3/4AC
Aps dụng định lí Py-ta-go:=>AB^2+AC^2=BC^2=100
<=>(3/4AC)^2+AC^2=100
<=>25/16AC^2=100
<=>AC=8(cm)
=>AB=3/4AC=6(cm)
b, Xét tam giác ABC có góc A = 90độ và AH là đường cao (gt) => Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: 
1/(AH²) = 1/(AB²) + 1/(AC²) 
<=> 1/(AH²) = 1/(6²) + 1/(8²) 
<=> 1/(AH²) = 1/36 + 1/64 
<=> 1/(AH²) = 25/576 
=> 1/AH = 5/24 
=> AH = 24/5 =4,8(cm)

Answer 2

làm sao mà ra đc 25/16 vậy

Answer 3

Đặt \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{m}\)

\(\Leftrightarrow m\left(\sqrt{x}+1\right)=2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow m\sqrt{x}+m=2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow m\sqrt{x}+m-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(m-2\right)=-m\)

Xét \(m=1\Rightarrow-\sqrt{x}=-1\left(l\right)\)

Xét \(m\ne1\Rightarrow\sqrt{x}=-\frac{m}{m-2}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0\)nên pt có nghiệm khi \(-\frac{m}{m-2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{m}{m-2}\le0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}m\le0\\m-2>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}m\ge0\\m-2< 0\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}......\\\end{cases}}}\)

Answer 4

ngô chi lan đơ à gửi bài nhầm rồi bạn

Answer 5

Gọi AD là đường phân giác ^A nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{4}=\frac{AB}{3}\Rightarrow AC=\frac{4AB}{3}\)

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2=AB^2+\left(\frac{4AB}{3}\right)^2=100\Rightarrow AB=6\)cm 

=> \(AC=\frac{4.6}{3}=8\)cm 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao ẠH

* Áp dụng hệ thức \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm