Question

Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có dộ dài là 9cm và 16cm; Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.

Answer 1

Xét hai tam giác vuông DAC và DBA ,ta có:

∠ (ADC) =  ∠ (BDA) = 90 0

∠ C =  ∠ (DAB) (hai góc cùng phụ ∠ B )

Suy ra:  △ DAC đồng dạng △ DBA (g.g)

Suy ra: 

⇒ D A 2 = D B . D C

hay DA = D B . D C =  9 . 16  = 12 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có:

A B 2 = D A 2 + D B 2 = 9 2 + 12 2  = 225 ⇒ AB =15 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD,ta có:

AC2 = DA2 + DC2 = 122 +162 = 400 ⇒ AC = 20cm

Vậy BC = BD + DC = 9 + 16 = 25(cm)