Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A   =   60 ° , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.

Cao Minh Tâm
9 tháng 4 2018 lúc 12:38

Giải bài 14 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phân tích:

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn điều kiện.

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Giải bài 14 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ O thuộc cung m chứa góc  120 º dựng trên đoạn BC.

+ Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC bằng 1

⇒ O cách BC 1cm

⇒ O thuộc d // BC và cách BC 1cm.

Vậy O là giao của cung m và đường thẳng d.

+ Khi đó ta dựng được đường tròn (O; 1) nội tiếp ΔABC

⇒ A là giao của tiếp tuyến đi qua B và C của đường tròn (O; 1).

Cách dựng:

+ Dựng BC = 4cm

+ Dựng đường thẳng (d) song song với BC và cách BC một khoảng là 1 cm.

+ Dựng cung m chứa góc  120 º trên đoạn BC.

+ (d) cắt cung m tại O.

+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính 1cm.

+ Kẻ tiếp tuyến từ B và C đến (O; 1cm).

Hai tiếp tuyến cắt nhau tại A.

ΔABC là tam giác cần dựng.

Chứng minh:

+ Theo cách dựng có BC = 4cm .

+ O thuộc cung 120º dựng trên đoạn BC

Giải bài 14 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ A là giao của 2 tiếp tuyến

⇒ (O; 1cm) tiếp xúc với AB và AC

Mà khoảng cách từ O đến BC = 1cm

⇒ (O; 1cm) cũng tiếp xúc với BC

⇒ (O; 1cm) là đường tròn nội tiếp ΔABC

Giải bài 14 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy ΔABC có BC = 4cm, Giải bài 14 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 , đường tròn nội tiếp có bán kính 1cm thỏa mãn yêu cầu.

Biện luận:

Vì d cắt m tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình ΔABC và ΔA’BC như hình vẽ.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đỗ Bùi Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Tú72 Cẩm
Xem chi tiết
Rachel Moore
Xem chi tiết
Hạnh Minh
Xem chi tiết
Trần Quang Luân
Xem chi tiết
????1298765
Xem chi tiết
Trần Tú Linh
Xem chi tiết
Nanh
Xem chi tiết