1) Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD. ta thấy:
- Dựng được ngay tam giác ADC (vì đã biết đọ dài 3 cạnh )
- Cạnh AB cho 2 điều kiện : AB //CD và AB = 2 cm
2) cách dựng:
- Dựng tam giác ADC biết AD - 2 ; AC = CD = 4 (Dùng thước và com pa: dựng đoạn CD = 4; dựng đường tròn (C; 4) và (D; 2) cắt nhau tại A)
- Dựng tia Ax // CD (Ax và DC nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AD)
- Dựng đường tron (A; 2) cắt Ax tại B
- Nối BC ta được hình thang ABCD
3) Chứng minh:
theo cách dựng Ax // CD => AB //CD => Tứ giác ABCD là hình thang
hình thang ABCD có: AB = AD = 2; AC = CD = 4
4) bài toán có 1 nghiệm hình
(Chú ý: Trong cách dựng: hai đường tròn tâm C và D cắt nhau tại 2 điểm => có 2 điểm A thỏa mãn => có 2 hình thang ABCD thỏa mãn nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là CD. Tuy nhiên, trong bài toán dựng hình về kích thước: nếu hai hình bằng nhau thì ta coi là 1 nghiệm hình)
cần 4 bước:
-phân tích
-dựng hình
-chứng minh
-biện luận
