a) Phân tích :
Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tam giác ADC dựng được vì biết ba cạnh của tam giác.
Điểm B phải thỏa mãn hai điều kiện :
+ B nằm trên tia Ax song song với CD
+ B cách A một đoạn 2cm.
b) Cách dựng:
+ Dựng tam giác ADC có AD = 2cm, AC = 4cm, CD = 4cm.
+ Dựng tia Ax song song với CD và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AD.
+ Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm.
Kẻ BC ta được hình thang ABCD cần dựng.
c) Chứng minh
Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD.
Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, AC = BC = 4cm thỏa mãn yêu cầu đề bài
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
