Theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 x 2 =5/3
Suy ra: 1/3 . x 2 = 5/3 ⇔ x 2 =5/3 : 1/3 =5/3 .3=5
cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 + x 2 =[2(m -3)]/3
Suy ra: 1/3 +5 = [2(m -3)]/3 ⇔ 2(m -3) =16 ⇔ m-3=8 ⇔ m=11
Vậy với m = 11 thì phương trình 3 x 2 -2(m -3)x +5 =0 có hai nghiệm x 1 = 1/3 , x 2 = 5
Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x 2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình x 2 + 3x – m 2 + 3m =0 có nghiệm x 1 = -2
Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x 2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình x 2 - 13x + m=0 có nghiệm x 1 =12,5
Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x 2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình x 2 +mx -35 =0 có nghiệm x 1 =7
Cho phương trình x2 + 2(2m-1)x + 3(m2 - 1) = 0 (m là tham số)
a) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1 và x2, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 của phương trình không phụ thuộc vào m.
Cho phương trình 7 x 2 + 2 ( m – 1 ) x - m 2 = 0 .
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Cho phương trình 7x^2 + 2(m-1)x - m^2 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m
Cho phương trình 7x2 + 2(m – 1)x - m2 = 0
Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
1. Tìm các giá trị của m để phương trình 3x2 - 4a + 2(m-1) = 0 có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2
2. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 +mx -1 - 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2
3. Cho phương trình mx2 - (2m-1)x +m+2 = 0 (5). Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1, x2 của (5) không phụ thuộc vào m
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:
a. mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 b. 2x2 - (4m +3)x + 2m2 - 1 = 0
c. x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 d. (m + 1)x2 + 4mx + 4m +1 = 0
