áp dụng BĐT cosi ta có:
`a^2+1/4>=2a*1/2=a`
`b^2+1/4>=2b*1/2=b`
`<=>a^2+b^2+1/2>=a+b(dpcm)`
Đúng 1
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chỗ hai số a,b không âm. Chứng minh:
a+b/2>=√ab(bất đẳng thức cô si cho hai số không âm)
Xem chi tiết
Cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng \(\frac{a^2}{2a^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{b^2}{2b^2+\left(c+a-b\right)^2}+\frac{c^2}{2c^2+\left(a+b-c\right)^2}\le1\)(ưu tiên dùng bất đẳng thức cô-si)
Cho 2 số a,b không âm . Chứng minh:
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\) ( Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Áp dụng bất đẳng thức cô si để
a)) tìm GTNN của y=x^2 +2/X^3
b) TÌM GTLN của y= x^2/[(x^2+2)^3]
Chứng minh:
x
3
+
y
3
+
z
3
-
3
x
y
z
1
/
2
.
x
+...
Đọc tiếp
Chứng minh: x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z = 1 / 2 . x + y + z x - y 2 + y - z 2 + z - x 2
Từ đó chứng tỏ: Với ba số a, b, c không âm thì x 3 + y 3 + z 3 3 ≥ x y z
(Bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi ba số a, b, c bằng nhau.
Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh: a + b 2 ≥ a b (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Chứng minh bất đẳng thức :
a) \(3\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
b) \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge a+b+c\)với mọi a, b, c > 0
(Không dùng bất đẳng thức Cô-si)
Cho a,b > 0 ; a + b = 9
Tìm GTNN của \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
Bất đẳng thức Cô-si nha!!!
Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2 / (x-1) với x >1 [bất đẳng thức Cô-si]
tìm gtnn của (x^2+5x+4)/(x^2-4x+4) với x khác 2
sử dụng bất đẳng thức cô si