Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên b xác định
Ta có: a - b 2 ≥ 0 ⇔ a - 2 a b + b ≥ 0
⇒ a + b ≥ 2 a b ⇔ a + b 2 ≥ a b
Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 số a,b không âm . Chứng minh:
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\) ( Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Chứng minh:
x
3
+
y
3
+
z
3
-
3
x
y
z
1
/
2
.
x
+...
Đọc tiếp
Chứng minh: x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z = 1 / 2 . x + y + z x - y 2 + y - z 2 + z - x 2
Từ đó chứng tỏ: Với ba số a, b, c không âm thì x 3 + y 3 + z 3 3 ≥ x y z
(Bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi ba số a, b, c bằng nhau.
Chỗ hai số a,b không âm. Chứng minh:
a+b/2>=√ab(bất đẳng thức cô si cho hai số không âm)
Xem chi tiết
Chứng minh bất đẳng thức Cô-si với n số không âm.
1) chứng minh bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-ski với bộ n số.
Ai nhanh mình tick!^_^
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Chứng minh bất đẳng thức Cô - si với 3 số không âm a,b,c
\(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\)
Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c
≥
a
b
+
b
c
+
c
a
. Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.
Đọc tiếp
Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c ≥ a b + b c + c a . Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm, chứng minh :
a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất
b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất