Tổng: \(S=1+3+5+..+\left(2n-3\right)+\left(2n-1\right)\)
Ta có:
\(1+\left(2n-1\right)=1+2n-1=2n\)
\(3+\left(2n-3\right)=3+2n-3=2n\)
\(5+\left(2n-5\right)=5+2n-5=2n\)
.....
\(n+\left(2n-n\right)=n+2n-n=2n\)
Vậy tổng của dãy S là:
\(S=\dfrac{n}{2}\cdot2n=\dfrac{n\cdot2n}{2}=\dfrac{2n^2}{2}=n^2\)
dự đoán kết quả tổng : s = 1+3+5 ....+ ( 2n-1) với n
∈ N*dự đoán kết quả của D = 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 3 + ... + n mũ 3 biết n ∈ N*
Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả tương tự ở hai dòng cuối:
3 – 1 = 3 + (-1)
3 – 2 = 3 + (-2)
3 – 3 = 3 + (-3)
3 – 4 = ?
3 – 5 = ?
Bài 2: a) Tính tổng các số lẻ có hai chữ số b) Tính tổng các số chẵn có hai chữ số c) Tính: S = 1 + 3 + 5 +... + 2n +1 với (n € N) d) Tính: S = 2 + 4 + 6 +...+ 2n với (n € N*)
Tổng sau là bình phương của số nào
S = 1 + 3 + 5 + 7 +...+199
S = 1 + 3 + 5 + 7 +...+ (2n - 1) (với n thuộc N*)
tính tổng gồm 2002 số hạng: S=1*3/3*5+2*4/5*7+...+(n-1)*(n+1)/(2n-1)*(2n+1)+...+1002*1004/1005*1007
a. (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3)
b. – (3. 4)
c. So sánh kết quả của câu a và câu b.
Bài 2. Hãy dự đoán kết quả của phép tính còn lại?
2. (- 3) = -6
1. (-3) =?
0. (- 3) = 0
(-1). (-3) = 3
(-2). (- 3) = ?
1.Tìm x, biết
(1-2+3-4+... - 96 + 97 - 98 + 99).x = 2000
2. Chứng minh các số sau nguyên tố cùng nhau :
a) n và n+1
b) 2n và 2n + 3
c) n+1 và 2n + 3
3. Cho tổng sau :
S = 1+2+3+ ... + 2019 + 2020
Chứng tỏ : S \(⋮\) 5
Tổng sau là bình phương của số nào
S2 = 1 + 3 + 5 + 7 + ....... + ( 2n - 1 ) với n thuộc N*
