Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

a ) x + y = 2 3 x + 3 y = 2 b ) 3 x − 2 y = 1 − 6 x + 4 y = 0

Cao Minh Tâm
21 tháng 4 2018 lúc 12:06

a) (I): Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xét (d): x + y = 2 hay (d): y = -x + 2 có a = -1; b = 2.

(d’) 3x + 3y = 2 hay (d’): y = -x + Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có a’ = -1 ; b’ = Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (I) vô nghiệm.

b) (II): Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xét: (d): 3x – 2y = 1 hay (d):

Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(d’): -6x + 4y = 0 hay (d’):

Giải bài 9 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (II) vô nghiệm.

Kiến thức áp dụng

+ Xét hệ (I): Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Gọi (d): ax + by = c và (d’): a’x + b’y = c’.

Số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào vị trí tương đối của (d) và (d’).

    (d) cắt (d’) ⇒ hệ (I) có nghiệm duy nhất.

    (d) // (d’) ⇒ hệ (I) vô nghiệm

    (d) ≡ (d’) ⇒ hệ (I) có vô số nghiệm.

+ Cho đường thẳng (d): y = ax + b và (d’): y = a’x + b’.

    (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

    (d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’

    (d) trùng (d’) ⇔ a = a’ và b = b’.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
23 Thu Thiện
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết