Question

Đoạn đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn nằm ngang .Một người đi từ A đến B hết 2 giờ và trở về từ B hết 1 giờ 10 phút. Tính quãng đường AB, biết vận tốc đi lên dốc là 8km/giờ ;vận tốc đi xuống dốc là 18km/giờ còn vận tốc đi trên đoạn nằm ngang là 12km/giờ.

Answer 1

Gọi t₁ , t₂ , t₃ lần lượt là thời gian đi lên dốc, xuống dốc và nằm ngang

Vì đi từ A đến B chậm hơn đi từ B đến A với lại quãng đường AB chỉ có 1 đoạn dốc và 1 đoạn nằm ngang

=> Đi từ A đến B phải qua 1 đoạn lên dốc và nằm ngang => Thời gian đi là: t₁ + t₃ = 2 giờ = 12/6 giờ

=> Đi từ B đến A phải qua 1 đoạn xuống dốc và nằm ngang => Thời gian đi là: t₂ + t₃ = 1 giờ 10 phút = 7/6 giờ

Từ đây suy ra rằng t₁ + t₃ - t₂ - t₃ = 12/6 - 7/6 

                               t₁ - t₂ = 5/6 giờ

Vì cùng 1 quãng đường ( lên dốc và xuống dốc, Gọi là s₁)

=> t₁ = s₁ : 8 ; t₂ = s₁ : 18

=>t₁ - t₂ = \(\frac{s_1}{8}-\frac{s_1}{18}=\frac{5}{6}\)

=>  \(\frac{9s_1-4s_1}{72}=\frac{5}{6}\)

=>  \(\frac{5s_1}{72}=\frac{60}{72}\Rightarrow s_1=60:5=12km\)

=> t₁ = 12 : 8 = 1,5 giờ

Mà t₁ + t₃ = 2 giờ

=> t₃ = 2 - t₁ = 2 - 1,5 = 0,5 giờ

Quãng đường nằm ngang là:

0,5 x 12 = 6 km

Quãng đường AB là: 6 + 12 = 18 km