Question

Đồ thị hàm số y = ( x - 1 ) ( x 3 - 2 x 2 + 1 )  cắt trục hoành tại mấy điểm:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Answer 1

Đáp án B

Số điểm đồ thị cắt trục hoành -> Số nghiệm phương trình:

( x − 1 ) ( x 3 − 2 x 2 + 1 ) = 0

ó x = 1 hoặc   x 3 − 2 x 2 + 1 = 0

Xét hàm số: f(x) = x 3 − 2 x 2 + 1  

Ta có: f’(x) = 3x² – 4x

ð y’ = 0 ó x = 0 hoặc x = 4 3  

 

Ta có bảng biến thiên

Vậy đường x = 0 giao với đồ thị hàm số f(x) = x 3 − 2 x 2 + 1  tại 3 điểm phân biệt

Ta lại có f(1) = 0

ð x = 1 là nghiệm phương trình x 3 − 2 x 2 + 1  = 0

 

Vậy đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt