Question

Đồ thị hàm số y = x + 1 m x 2 + 1  không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi

A. m ≤ 0.

B. m = 0.

C. m < 0.

D. m > 0.

Answer 1

Đáp án A.

Ta có

limy x → − ∞ = lim x → − ∞ x + 1 m x 2 + 1 = lim x → − ∞ x 1 + 1 x x m + 1 x 2 = lim x → − ∞ x 1 + 1 x − x m + 1 x 2 = lim x → − ∞ 1 + 1 x − m + 1 x 2 = − 1 m limy x → − ∞ = lim x → − ∞ x + 1 m x 2 + 1 = lim x → − ∞ x 1 + 1 x x m + 1 x 2 = lim x → − ∞ x 1 + 1 x x m + 1 x 2 = lim x → − ∞ 1 + 1 x m + 1 x 2 = 1 m

hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi m>0. Phủ định lại, đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi m ≤ 0 .