Đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c cắt trục hoành tại 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. Biết rằng AB = BC = CD, mệnh đề nào sau đây đúng?
A . a > 0 , b < 0 , c > 0 , 100 b 2 = 9 a c
B . a > 0 , b > 0 , c > 0 , 9 b 2 = 100 a c
C . a > 0 , b < 0 , c > 0 , 9 b 2 = 100 a c
D . a > 0 , b > 0 , c > 0 , 100 b 2 = 9 a c
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ( a < b < c ) như hình dưới:
Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.
A. 4
B. 1
C. 0
D. 2
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f '(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a , b , c a < b < c như hình vẽ. Biết f (b)<0, hỏi phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho 3 số a, b, c > 0, a ≠ 1 , b ≠ 1 , c ≠ 1 . Đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , c = c x . được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. b < c < a
B. a < c < b
C. a < b < c
D. c < a < b
Biết rằng đồ thị hàm số y = f t = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , a , b , c , d ∈ ℝ ; a ≠ 0 , b ≠ 0 cắt trục hoành Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số y = g x = 4 a x 3 + 3 b x 2 + 2 c x + d 2 - 2 6 a x 2 + 3 b x + c . a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e cắt trục hoành Ox tại bao nhiêu điểm?
A. 6
B. 0
C. 4
D. 2
Cho hàm số
y
=
f
x
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
a
,
b
,
c
∈
ℝ
,
a
≠
0
có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y = f '(x) cho bởi hình vẽ dưới đây.
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
A. S = 9
B. S = 5 4
C. S = 21 4
D. S = 27 4
Biết rằng đồ thị hàm số y = f x = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e a , b , c , d , e ∈ ℝ ; a ≠ 0 ; b ≠ 0 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số y = g x = 4 a x 3 + 3 b x 2 + 2 c x + d 2 - 2 6 a x 2 + 3 b x + c a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e cắt trục hoành Ox tại bao nhiêu điểm?
A. 6.
B. 0.
C. 4.
D. 2.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (a<c<b) (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. S = ∫ a c f ( x ) d x - ∫ c b f ( x ) d x
B. S = - ∫ a c f ( x ) d x + ∫ c b f ( x ) d x
C. S = ∫ a c f ( x ) d x + ∫ c b f ( x ) d x
D. S = ∫ a b f ( x ) d x
Cho a > 0 , b > 0 , b ≠ 0 . Đồ thị các hàm số y = a x và y = log b x cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. a>1, 0<b<1
B. 1>a>0; b>1
C. 0<a<1; 0<b<1
D. a>1; b>1
