Question

Đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 6 x 2 − 18 x có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  ?

A. E 1 ; − 22 .

B. H 1 ; − 10 .

C. K 0 ; 6 .

D. G 3 ; 54 .

Answer 1

Đáp án A

Có  y ' = 6 x 2 − 12 x − 18 ; y ' = 0 ⇔ x = − 1 x = 3   . Khi đó 2 điểm cực trị của hàm số là  A − 1 ; 10 ; B 3 ; − 54 .Phương trình đường thẳng AB có dạng y = a x + b ;    đi qua A và B

⇒ a = − 16 ; b = − 6 . Vậy A B : y = − 16 x − 6 . Đường thẳng này đi E 1 ; − 22 .

Chú ý: Cách khác tìm phương trình AB, ta lấy đa thức  2 x 3 − 6 x 2 − 18 x   chia cho y' được dư là − 16 x − 6  thì phương trình A B : y = − 16 x − 6 .