Question

độ dài AB là 2 điểm cực trị của hàm số y=(x+1).(x-2)² là 

A)5✓2

B)2

C)2✓5

D)4

 

Answer 1

\(y'=\left(x-2\right)^2+2\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=4\\x=2\Rightarrow y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(0;4\right)\) ; \(B\left(2;0\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(2;-4\right)\Rightarrow AB=\sqrt{2^2+\left(-4\right)^2}=2\sqrt{5}\)