Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) đã giảm đi 10% so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động ( kể các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau 1. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là
A. 100
B. 70
C. 50
D. 160
Đáp án B
Hiệu suất truyền tải điện năng
H = P − Δ P P = 1 − Δ P P ⇒ P 1 = 0,9 P 1 + 90 P 0 P 2 = 0,8 P 2 + 90 + n P 0 ⇒ 0,9 P 1 = 90 P 0 0,8 P 2 = 90 + n P 0 1
Trong đó P 1 , P 2 lần lượt là công suất truyền đi trước và sau khi nhập thêm n máy và P 0 là công suất tiêu thụ mỗi máy
Mặt khác Δ P = P 2 R U
⇒ Δ P 1 Δ P 2 = P 1 P 2 2 = 1 − H 1 1 − H 2 P 1 P 2 ⇒ P 1 P 2 = 1 − 0,9 1 − 0,2 = 1 2
→ Thay vào (1), ta tìm được n = 70