Với $x9$ ta có:$m(sqrt{x}-3)Px+1Leftrightarrow 4mxx+1$$Leftrightarrow (4m-1)x1$ $(*)$*) Nếu $4m-10$ thì $(*)Leftrightarrow 01$ (Vô lý)*) Nếu $4m-10$ thì $(*)Leftrightarrow xdfrac{1}{4m-1}$Đặt $dfrac{1}{4m-1}alpha$ thì $xalpha$ và $x9$Vậy thì $9xalpha$$Rightarrow$ Tập nghiệm của bất phương trình $(*)$ không chứahết các giá trị $x9$(Vẽ trục số ra bạn sẽ thấyTa thấy $9xalpha$ tức là $x$ bị chặn ở 1 khoảng từ $9$ tới $alpha $Mà tập nghiệm của BPT là $x$ bị chặn ở 1 khoảng từ $9$ tới dương vô cùngVì...
Đọc tiếp
Với $x>9$ ta có:
$m(\sqrt{x}-3)P>x+1\Leftrightarrow 4mx>x+1$
$\Leftrightarrow (4m-1)x>1$ $(*)$
*) Nếu $4m-1=0$ thì $(*)\Leftrightarrow 0>1$ (Vô lý)
*) Nếu $4m-1<0$ thì $(*)\Leftrightarrow x<\dfrac{1}{4m-1}$
Đặt $\dfrac{1}{4m-1}=\alpha$ thì $x<\alpha$ và $x>9$
Vậy thì $9<x<\alpha$
$\Rightarrow$ Tập nghiệm của bất phương trình $(*)$ không chứa
hết các giá trị $x>9$
(Vẽ trục số ra bạn sẽ thấy
Ta thấy $9<x<\alpha$ tức là $x$ bị chặn ở 1 khoảng từ $9$ tới $\alpha $
Mà tập nghiệm của BPT là $x$ bị chặn ở 1 khoảng từ $9$ tới dương vô cùng
Vì vậy TH1 đã không chứa hết $x>9$)
Trường hợp này bị loại
*) Nếu $4m-1>0$ thì $(*)\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{4m-1}$
Lập luận giống TH2 thì ta có:
$\dfrac{1}{4m-1}\leq 9$
(Đặt $\dfrac{1}{4m-1}=\alpha $ thì $x>\alpha $ và $x>9$
$\Rightarrow \alpha \leq 9$ thì tập nghiệm của BPT mới có thể bao gồm toàn bộ $x>9$)
Nhớ là $4m-1>0$ nữa
