Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
manh

\(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)

Toru
19 tháng 10 2023 lúc 15:28

\(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{7+2\sqrt{35}+5+7-2\sqrt{35}+5}{7-5}\)

\(=\dfrac{14+10}{2}\)

\(=12\)

Nguyễn Tân Vương
19 tháng 10 2023 lúc 19:09

\(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{7+\sqrt{35}+\sqrt{35}+5}{7-5}+\dfrac{7-\sqrt{35}-\sqrt{35}+5}{7-5}\)

\(=\dfrac{7+2\sqrt{35}+5}{2}+\dfrac{7-2\sqrt{35}+5}{2}\)

\(=\dfrac{7+2\sqrt{35}+5+7-2\sqrt{35}+5}{2}\)

\(=\dfrac{24}{2}=12\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đan Xuân Nghi
Xem chi tiết
nood
Xem chi tiết
nngoc
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Minh harry
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Hạnh
Xem chi tiết