Question

Để đánh số trang của một cuốn sách người ta viết dãy số tự nhiên từ 1 và phải dùng tất cả 2023 chữ số

 

a, Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

b, Chữ số thứ 1010 là chữ số nào?

Answer 1

a) Từ trang 1 đến trang 9 có \(\left[\left(9-1\right):1+1\right].1=9\left(chữ.số\right)\)

    Từ trang 10 đến trang 99 có \(\left[\left(99-10\right):1+1\right].2=180\left(chữ.số\right)\)  

Từ trang 100 đến trang 999 có \(\left[\left(999-100\right):1+1\right].3=2700\left(chữ.số\right)\)

Tổng số trang từ 1 đến trang 999 có :

\(2700+180+9=2889\left(chữ.số\right)\)

Số trang từ 100 đến trang cần tìm có 3 chữ số:

\(2889-2023+1=867\left(chữ.số\right)\)

Số trang có 3 chữ số là :

\(867:3=289\left(trang\right)\)

Trang sách có :

\(9:1+180:2+289=388\left(trang\right)\)

Answer 2

De bai sai a cau?

Từ trang 1 đến trang 9 có: \(\left[\left(9-1\right):1+1\right].1=9\)c/s

Từ trang 10 đến trang 99 có: \(\left[\left(99-10\right):1+1\right].2=180\) c/s

So chu so con lai la: \(2023-180-9=1834\) c/s

So trang co 3 chu so la: \(1834:3=\dfrac{1834}{3}\) trang ( de bai sai vi so c/s cua cac trang co 3c/s k chia het cho so trang co 3 c/s nhe)