Question

Đề bài: Chứng minh: Biểu thức 4x^2 -4x+3 luôn dương với mọi x.

Answer 1

\(4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-1+3=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\)

mà \(4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2>0\) với mọi x

\(\Rightarrow dpcm\)

Answer 2

\(A=4x^2-4x+3=4\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-1+3=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\)

mà \(4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x