đề bài: Cho nửa đường tròn (O,R), AB đường kính.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O).Điểm M di động trên tia Bx, AM cắt (O) tại N(N#A). Gọi E là trung điểm đoạn AN.
CMR: 4 điểm E,O,B,M cùng thuộc 1 đường tròn. Em xin cảm ơn các thầy cô và mong các thầy cô có thể chỉ cho em cách vẽ hình bài này và phương pháp làm bài cm 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn ạ(Em mới học hết chương 2 đường tròn lớp 9 ạ!)
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn,kẻ tiếp tuyên Bx với đường tròn (O). Điểm M di động trên tia Bx (M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại điểm n (N khác A).kẻ OF⊥AN tại E
a) CM các điểm E,O,B,M cùng thuộc một đường tròn
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D . CM KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c) Gọi H là giao điểm của AB và D, kẻ OF⊥AB (F∈DK) .CM \(\dfrac{BD}{DF}+\dfrac{DF}{HF}=1\)
giúp mik giải bài này vs
mik đag cần gấp
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn
vẽ tiếp tuyến Bx của(O), A là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn sao cho AB Tiếp tuyến tại 4 của (O) cắt tia Bx tại D.
a) Chứng minh bốn điểm A,D,B,O cùng thuộc một đường tròn;
AB tại điểm
K.
b) Tia CA cắt Bx tại E. Chứng minh rằng OD
song song CE
và CA.CE=4R;
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn
vẽ tiếp tuyến Bx của(O), A là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn sao cho AB Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia Bx tại D.
a) Chứng minh bốn điểm A,D,B,O cùng thuộc một đường tròn;
AB tại điểm
K.
b) Tia CA cắt Bx tại E. Chứng minh rằng OD
song song CE
và CA.CE=4R;
2) Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó.
b) Tiếp tuyến tại M cắt tia By tại D. Chứng minh rằng AC + BD = CD và ACOD vuông tại O.
c) Gọi E là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh rằng E là trung điểm MK.
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR: MN vuông góc với AB
Bài 5. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nữa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn đó. Lấy điểm E thuộc tia A*( (AE > R) . qua E kẻ tiếp tuyến ED với (O;R) (D là tiếp điểm). BE cắt nửa đường tròn (O;R) a) Chứng minh AE^ 2 =EK.EB c) Gọi H là giao điểm của AD với OE. Chứng minh 4 điểm O, H, B, K củng thuộc một một đường tròn. b) Chứng minh OE//BD
Bài 5. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh
và
b) AD cắt BC tại N. Chứng minh:
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
d) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng.
Thu gọn
Bài 5. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh và
b) AD cắt BC tại N. Chứng minh:
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
d) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tiếp tuyến Ax, By với nửa (O). Qua điểm C bất kì trên nửa đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa (O) cắt Ax, By lần lượt tại M, N
a) Cm tam giác MON vuông tại O và MN = AM + BN
b) Cm 4 điểm A, O, C, M cùng thuộc 1 đường tròn
c) Gọi K là giao điểm AN và BM, CK giao AB tại H. Cm K là trung điểm của CH
