Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Từ Tấn Dũng

2) Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó.
b) Tiếp tuyến tại M cắt tia By tại D. Chứng minh rằng AC + BD = CD và ACOD vuông tại O.
c) Gọi E là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh rằng E là trung điểm MK.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 12 2022 lúc 23:19

a: Xét tứ giác CAOM có góc CAO+góc CMO=180 độ

nên CAOM là tứ giác nội tiếp

Tâm là trung điểm của OC

b: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

AC+BD=CM+MD=CD


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Phong
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
nguyễn hoàng phong
Xem chi tiết
Phạm Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Toàn Dương Thanh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Heri Mỹ Anh
Xem chi tiết
Thiên An
Xem chi tiết