Question

Đặt một điện áp xoay chiều  u = U 2 cos ω t   ( V ) , trong đó U không đổi,  ω thay đổi được vào một đoạn mạch gồm có điện trở R, tụ điện và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm  L = 1,6 π H  mắc nối tiếp. Khi  ω   =   ω 0 thì công suất trên đoạn mạch đạt cực đại và bằng 732W. Khi ω   =   ω 1 hoặc ω   =   ω 2  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau và bằng 300W. Biết ω 1   -   ω 2   =   120 π   ( r a d / s ) . Giá trị của R bằng

A.  240   Ω

B.  133 , 3   Ω

C.  160   Ω

D.  400   Ω

Answer 1

Đáp án C

Phương pháp: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp có  ω thay đổi

 

Cách giải:

+ Khi ω   =   ω 0  công suất trên mạch đạt cực đại  ω 0 2 = 1 L C P m ax = U 2 R = 732 ⇒ U 2 = 732 R ( * )

+ Khi ω   =   ω 1 và ω   =   ω 2  ;   ω 1   –   ω 2   =   120 π  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau:

P 1 = P 2 = P = 300 W ⇔ U 2 R R 2 + Z L 1 − Z C 1 2 = U 2 R R 2 + Z L 2 − Z C 2 2 ⇒ ω 1 ω 2 = 1 L C = ω 0 2

+ Ta có:

Z L 1 − Z C 1 = ω 1 L − 1 ω 1 C 1 = ω 1 L − 1 ω 0 2 ω 2 C = ω 1 L − ω 2 ω 0 2 C = ω 1 L − ω 2 1 L C C = ω 1 L − ω 2 L = ω 1 − ω 2 L = 120 π 1,6 π = 192

⇒ Z L 1 − Z C 1 = 192 ( ∗ ∗ )

+ Công suất tiêu thụ:

P = U 2 R R 2 + Z L 1 − Z C 1 2 = 300 ⇒ 300 R 2 + 300 Z L 1 − Z C 1 2 = U 2 R     ( ∗ ∗ ∗ )

Từ (*) ; (**) ; (***)  ⇒ 300 R 2 + 300.192 2 = 732 R 2 ⇒ R = 160 Ω