Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ω t ( U 0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với C R 2 < 2 L . Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω 1 , ω 2 và ω 0 là:
A. ω 0 = 1 2 ω 1 + ω 2
B. ω 0 2 = 1 2 ω 1 2 + ω 2 2
C. ω 0 = ω 1 ω 2
D. 1 ω 0 2 = 1 2 1 ω 1 2 + 1 ω 2 2
Đáp án A
Điện áp hiệu dụng trên tụ điện:
U C = U L 2 C 2 ω 4 − 2 L C − R 2 C 2 ω 2 + 1 ⇒ L 2 C 2 ω 4 − 2 L C − R 2 C 2 ω 2 + 1 − U U C = 0
→ Hai nghiệm ω 1 2 và ω 2 2 cho cùng một giá trị U C thỏa mãn ω 1 2 + ω 2 2 = 2 ω C 2