Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Đức Long

Đặt điện áp xoay chiều  u = U 0 c o s ω t  vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (tụ điện có điện dung C thay đổi được). Điều chỉnh C đến giá trị  C 0  để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó điện áp tức thời giữa A và M có giá trị cực đại là 84,5V. Giữ nguyên giá trị  C 0  của tụ điện. Ở thời điểm  t 0 , điện áp hai đầu: tụ điện; cuộn cảm thuần và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8V; 30V và  u R . Giá trị u R  bằng

A. 50V

B. 60V

C. 30V

D. 40V

Vũ Thành Nam
22 tháng 1 2019 lúc 11:02

Chọn đáp án C

Cách giải 1: Ta có:  u R L = U 0 R L = 84 , 5 V

u L u C = Z L Z C = 30 202 , 8 = 25 169 ⇒ Z C = 169 25 Z L  chuẩn hóa  Z L = 1 ⇒ Z C = 169 25

Z C = R 2 + Z L 2 Z L ⇒ R = 12 5 ⇒ U 0 = U 0 R L R 2 + Z L − Z C 2 R 2 + Z L 2 = 12 5 U 0 R L = 202 , 8

Khi C để  U C max nên  U → ⊥ U R L → ⇒ u L + u R U 0 R L 2 + u U 0 2 = 1

⇒ 30 + u R 84 , 5 2 + 30 + 202 , 8 + u R 202 , 8 2 = 1 ⇒ u R = 30 V

Cách giải 2. (Cách hiện đại. Dành cho học sinh giỏi).

Ta có:  u R L = U 0 R L = 84 , 5 V → u L u C = Z L Z C = 25 169 ⇒ Z L Z C = 25 169

Khi C thay đổi để  U C max thì:

U C m a x = U 1 − Z L Z C = U s i n φ 0 = U c o s φ R L ⇒ s i n φ 0 = c o s φ R L = 1 − Z L Z C = 12 13

c o s φ R L = 12 13 = U 0 R U 0 R L → U 0 R L = 84 , 5 U 0 R = 78 V → U L = U 0 R L 2 − U 0 R 2 U 0 L = 32 , 5 V u R ⊥ u L ⇒ u R U 0 R 2 + u L U 0 L 2 = 1 ⇔ u R 78 2 + 30 32 , 5 2 = 1 ⇒ u R = 30 V

Cách giải 3.

Ta có:  U 0 R L = 84 , 5 V . Khi C thay đổi để  U C max thì ta có:

U 0 L U 0 C = U 0 R L 2 ( 1 ) U 0 R L 2 = U 0 R 2 + U 0 L 2 U 0 C U 0 L = Z C Z L = u C u L ⇒ U 0 L U 0 C = 84 , 5 2 U 0 R 2 + U 0 L 2 = 84 , 5 2 U 0 C = 6 , 76 U 0 L ⇒ U 0 L = 32 , 5 V U 0 R = 78 V

u R 78 2 + 30 32 , 5 2 = 1 ⇒ u R = 30 V

Chú ý: Công thức (1) suy ra từ đi theo hai hướng tư duy như sau:

Học sinh giỏi: Dùng giản đồ. Khi C thay đổi để  U C max thì  Δ A M B  suy ra ngay  U 0 L U 0 C = U 0 R L 2 . . (không cần nhớ công thức).

Học sinh khá: Nhớ công thức khi C thay đổi để  U C max thì ta có

Z C = R 2 + Z L 2 Z L ⇒ Z L Z C = R 2 + Z L 2 ⇔ U 0 L U 0 C = U 0 R L 2

 


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết