Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Đức Long

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U. Khi f = f0 + 100 (Hz) thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U và hệ số công suất của mạch lúc này là 1 3  . Tần số f0 gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 25 Hz.

B. 35 Hz.

C. 50 Hz.

D. 75 Hz.

Vũ Thành Nam
23 tháng 3 2018 lúc 18:12

Đáp án A

fL thì UL max; fL1 và fL2 thì UL như nhau thì  1 f L 1 2 + 1 f L 2 2 = 2 f L 2

Tương tự với UC, có  f C 1 2 + f C 2 2 = 2 f C 2

Để ý thấy, f thay đổi làm cho UL = U thì fL1 = ∞; UC = U thì fC1 = 0.

Suy ra f L 2 = f 0 + 100 = f L 2 ; f C 2 = f 0 = f C 2 ⇒ f 0 ( f 0 + 100 ) = f L f C = f C H 2 (1)

Với các bài toán xảy ra công thức (1), ta đều có ZL và ZC đổi chỗ cho nhau trong 2 trường hợp tần số fL và fC. Đồng thời cosφ trong cả 2 trường hợp cũng bằng nhau.

Đặt f L f C = f 0 + 100 f 0 = n > 1 . Có  Z C = Z L ' = n Z L ⇒ n = Z C Z L

Có  c os φ = R R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ⇒ ( Z L − Z C ) 2 = 2 R 2

Mặt khác  U C = U ⇒ Z C = Z ⇔ Z C 2 = R 2 + ( Z L − Z C ) 2

Từ 2 pt trên, dễ dàng tìm được  Z C = R 3 Z L = R ( 3 + 2 ) Z L = R ( 3 − 2 )

Vì n > 1 nên ZC > ZL => chọn Z L = R ( 3 − 2 ) ⇒ n = 3 + 6

Từ đó tính được f 0 = 22 , 475 ( H z )


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết