Question

Đặt điện áp u = U₀cos2πft  V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở u   =   U 0 cos 2 π f t     R, cuộn dây có điện trở thuần r = R và một tụ điện C. Điểm M nằm giữa R và cuộn dây, điểm N nằm giữa cuộn dây với tụ điện C thì thấy u A N vuông pha với u M B và có cùng giá trị hiệu dụng. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là

A.  1 2

B. 3 3

C.  2 2

D.  1 3

Answer 1

Chuẩn hóa R = r = 1.

Ta có

  φ A N − φ M B = π 2 ⇒ tan φ A N tan φ M B = − 1 ⇔ Z L Z L − Z C = − 2 ⇒ Z L − Z C = − 2 Z L

Điện áp hai đoạn mạch có cùng giá trị hiệu dụng:

U A N = U M B ⇒ Z A N = Z M B ⇔ 2 2 + Z L 2 = 1 2 + Z L − Z C 2

Thay Z L − Z C = − 2 Z L  ta thu được 

Z L 4 + 2 Z L 2 − 4 = 0 ⇒ Z L = 1 ⇒ Z C = 3

Hệ số công suất của toàn mạch

cos φ = R + r R + r 2 + Z L − Z C 2 = 1 + 1 1 + 1 2 + 1 − 3 2 = 2 2

Đáp án C