Đặt điện áp u = 80 2 cos 100 π t − π 4 V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 3 Ω cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C 0 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C 0 biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. i = 2 cos 100 π t + π 6 A .
B. i = 2 2 cos 100 π t + π 6 A .
C. i = 2 2 cos 100 π t − π 12 A .
D. i = 2 cos 100 π t − π 12 A .
Chọn đáp án C
Cách 1: Giải truyền thống
Khi C thay đổi để U C max ta có:
C c max = U 1 − Z L Z C 0 ⇔ 160 = 80 1 − Z L Z C 0 → S H I F T − S O L V E Z L Z C 0 = 3 4 ⇒ Z C 0 = 4 3 Z L . Z C 0 = R 2 + Z L 2 Z L ⇔ 4 3 Z L = 20 3 2 + Z L 2 Z L ⇒ Z L = 60 Ω ⇒ Z C 0 = 80 Ω i ¯ = u ¯ Z ¯ = 80 2 ∠ − π 4 20 3 + 60 − 80 i = 2 2 ∠ − π 12
Cách 2: Cách hiện đại (có sử dụng yếu tố góc).
U C max = U − sin φ 0 ⇔ 160 = 80 − sin φ 0 ⇒ sin φ 0 = − 1 2 ⇒ φ 0 = − π 6 ⇒ φ 0 = − π 12 I 0 = U 0 R cos φ 0 = 80 2 20 3 . cos arcsin − 1 2 = 2 2 ⇒ i = 2 2 cos 100 π t − π 12 V